TreeMaker

TreeMaker je program pro navrhování origami základů. Můžete nakreslit panáček základny na obrazovce; každá hůl v panáček ("strom"), bude zastupovat klapkou na základně. Můžete také umístit různé omezení na chlopních, nutit je, aby byl roh, hranu nebo středně klapky, a / nebo zřízení různých symetrie vztahů (nutí párů chlopní být symetrická kolem linie souměrnosti papíru, například) , Poté, co jste definovali strom, TreeMaker počítá plný záhyb vzorem pro základnu, která, když složený, bude mít výstupek (zhruba řečeno, jeho "stín"), což odpovídá, že podle specifikace definující stromu. Záhyb vzor lze vytisknout, nebo zkopírovat a vložit do jiného grafického programu pro další zpracování. Crease přiřazení (hora nebo údolí) nejsou počítány, ale s několika jednoduchými pravidly a některé průzkumu rukou, správné přiřazení záhyb lze obvykle snadno nalézt.
Pozadí
V roce 1989, jsem napsal článek pro časopis Engineering & Science o stavu technického skládání, který, dokonce i tehdy, zdál být postupující mílovými kroky kvůli infuzí vědeckých a matematických principů. Ve vyprávění některých spojů mezi origami, matematiku a technologie, jsem napsal:
Výpočetní podlehl odvolání složeného papíru, když v roce 1971, Arthur Appel naprogramoval IBM System 360 počítače vytisknout jednoduché geometrické konfigurace ve výši více než sto minut. Devadesát procent byly považovány za neúspěšné, ale to vyvolává zajímavou otázku: mohl počítač jednou navrhnout model, které považovala za lepší, že navržený člověkem? Vzhledem k tomu, takže velká část procesu návrhu je geometrický, perspektiva není tak odporné, jak by se mohlo zdát.
Následná desetiletí viděl spekulace proměňuje realitu (a nikdo nebyl více překvapený než já!) V příštích několika letech, mocné návrhové techniky kruh-balení řeky byl objeven a organizovaný více složek, včetně mě, Toshiyuki Meguro v Japonsko, a další. V návaznosti na tyto pojmy, vydal jsem se na počátku 1990 dělat přesně to, co jsem spekuloval v mém E & S článku: napsat počítačový program, který by mohl "design" non-triviální origami postava na základě popisu počtu, délek , a propojenost chlopní. Po několika měsících práce jsem uspěl; a výsledek, byl počítačový program, který jsem nazval TreeMaker, protože to začalo s určitým typem panáček (nazývané strom v teorie grafů).
Zpočátku, TreeMaker bylo málo více než matematický zvědavostí a nástroj pro zkoumání matematickou teorii o tom, jak navrhnout základnu. První verze dělala málo více než vyřešit problém spojený kruh-balení, ale dal žádné ponětí o tom, jak k vyplnění objemu záhybech. Za ta léta, protože moje chápání přehybových vzorů rostla, dodal jsem, co jsem získal poznatky k TreeMaker, přidávání algoritmy pro výpočet molekul, ukládá symetrie, a zavedení napětí do panáček, uvolnění nové verze každých pár let.
Do roku 1998, jsem skončil verzi 4.0 TreeMaker, který, kromě včetně mnoho algoritmů pro návrh origami, začleněn silný číselný kód optimalizace, CFSQP vyvinut profesorem Andre prsa a jeho studenti na univerzitě v Marylandu (kód je nyní licencované a udržovaný AEM design); Toto dělalo to běží velmi rychle. A najednou, TreeMaker byl už ne akademický zvědavost; to se stalo mocným nástrojem, které jsou schopné v plné záhybů vzor pro širokou škálu origami bází.
Ve skutečnosti, verze 4 TreeMaker mohl vyřešit za přehybových vzory, které jsem nemohl sestrojit jiným způsobem - čímž mám na mysli, s využitím tužku a papír. I (a v době psaní tohoto článku, většina ostatních skladatelé technické origami) se obvykle navrženy mé / naše skladby na papír pomocí geometrických pojmů souhrnně popsat jako "kruh / Řeka balení." (Tyto pojmy jsou popsány v mé knize, origami designu tajemství, najdete na stránce Publikace pro podrobnosti.) Žádný počítač je potřeba pro tento typ konstrukce; jeden jednoduše nastiňuje kruhy a brankovišti vzory známé jako molekuly, konstruuje zaniknout vzor, ​​a sklopit. Občas je potřeba trochu algebry vypracovat počáteční referenční bod nebo dva (viz ReferenceFinder pro více na toto téma).
TreeMaker umožňuje, aby jeden nastavit poměrně komplikované vztahy mezi klapkami, jejich délky, a jejich úhly: mnohem složitější vztahy než jsou možné pomocí tužky a papír origami design. Což znamenalo, že to bylo nyní možné, s TreeMaker, aby řešení pro origami bází, které skutečně byly složitější, než cokoliv, co člověk mohl navrhnout ručně.
Rubem této moci je: tyto složité nemačkal vzory jsou nesmírně obtížné složit. Vzhledem k tomu, vše, co jste dal je nemačkal vzor, ​​je to na vás, abyste vymyslet sekvenci krok-za-krokem skládací pro všechny záhyby, a následná montáž do základu může být také ďábelsky obtížné. Ale hodnota TreeMaker je to, že v sobě spojuje novinka s účinností: vzory postavené jsou obvykle nejúčinnější řešení možných pro daný panáček, a oni jsou stejně často zcela nové struktury ve světě origami.
A to otevírá další otázku: jestliže jste origami skladatel (nebo chcete-li být), budete muset použít TreeMaker? Odpověď zní: absolutně ne. Naprostá většina světových skladatelů technické origami nepoužívejte jej; Ve skutečnosti, nemám ji použít pro většinu mých vlastních návrhů. Co já ji použít pro je pro to, co by se dalo nazvat "rapid prototyping"; Rychle zkoumání 3 nebo 4 (nebo 5 nebo 10) různé obecné uspořádání klapky v základně před usazováním na jedno konkrétní konfiguraci jak se soustředit na můj návrh. Za tímto účelem, je to neocenitelný nástroj v mém arzenálu. A pro některé z mých vzorů, zejména Scorpion varileg, opus 379, Mule Deer, opus 421, a Maine Lobster, opus 447, nemohl jsem navrhl jim bez něj.
Geneze TreeMaker 5
V posledních letech jsem měl tu čest pracovat s profesorem Erikem Demaine a Martin L. Demaine na MIT na různé aspekty matematické teorie origami. Jeden problém jsme napadli bylo výzvou výpočtu plnou zaniknout vzor pro TreeMaker základnu, a související (a mnohem těžší) problém prokazující, že algoritmy teorie stromu dát vždy správné řešení (tj, plochý, skládací základny ), nebo pokud tomu tak není, za jakých okolností dělají. V mém počátečním vývoji teorie stromu, jsem našel brzy verze TreeMaker být neocenitelným nástrojem pro testování a zkoumání matematické představy, a tak v roce 2003 jsem se rozhodl aktualizovat TreeMaker pro použití v této další zkoumání.
Problém přiřazení pomačkání je klamně náročná, protože můžeme identifikovat většinu záhyby jednoduchým inspekce: