mpmath

To poskytuje rozsáhlý soubor neomezené velikosti exponent, transcendentních funkcí, komplexní čísla, interval aritmetické, numerické integrace a diferenciace, kořen-nález, lineární algebry, a mnoho dalšího.
Téměř každý výpočet lze provádět stejně dobře v 10-ti nebo 1000 číslic přesností, a v mnoha případech mpmath realizuje asymptoticky rychlé algoritmy, které měřítko dobře pro extrémně vysokou přesností práce.
Knihovna může také využít sílu gmpy k urychlení svých procesů

Vlastnosti :.

• Aritmetický:
• Realitní a komplexní čísla s libovolnou přesností
• neomezené velikosti exponent / veličiny
• Podpora nekonečna a not-a-čísla
• Režie zaokrouhlení
• Interval aritmetika
• Matice s libovolnou přesností real, komplexní nebo interval prvků


• Funkce:
• Základní funkce (sqrt, exp, log, goniometrické, hyperbolické, inverzní trig a hyperbolické)
• standardní matematické konstanty: pi, e, zlatý poměr, Eulerova konstanta (gamma)
• Méně standardní konstanty: Katalánština je, napodobování je, Khinchin je a Glaisher jeho konstanty
• funkce Lambert W (všechny větve)
• funkce Error (ERF), imaginární a doplňkové chybové funkce; inverzní funkce error; normální distribuční funkce
• Gamma funkce (úplné a neúplné), faktoriály, dvojité faktoriály a binomické koeficienty, log funkce gama; úplné a neúplné beta funkce
• Fibonacciho čísla
• Barnes G-funkce, super- a hyperfactorials
• funkce Polygamma
• funkce Riemann zeta, funkce Hurwitz zeta, Riemann-Siegel a souvisejících funkcí
• Bernoulliho čísel (rychlé a přesné numerické výpočty velkých Bernoulliho čísel)
• Polylogarithms, funkce Clausen
• Stieltjes konstanty
• Bessel funkce; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, Coulomb funkce
• exponenciální a goniometrické integrály
• aritmetický-geometrický průměr
• Kompletní eliptické integrály
• Jacobiho eliptické funkce a Jacobi theta funkce
• Jacobi, Legendre a Chebyshev a další ortogonální polynomy; funkce přidružené Legendreovy
• Léčivé Hypergeometrické funkce; Meijer G-funkce


• High-level funkce:
• Numerická integrace (pravidelné, dvojité / trojité integrály, oscilační)
• Numerické derivování a differintegration (libovolné objednávky)
• Limity a součtu nekonečné řady (s konvergenčním zrychlení)
• Root-nález (1D a vícerozměrné, sečen metoda půlení intervalu, modifikovaná Newtonova metoda, a další algoritmy)
• Polynomická hodnocení a polynomial kořen-nález
• Čebyševova sbližování
• ODE řešitelé
• Fourierova a řada Taylor
• Detekce vztah Integer (konstantní uznání)
• lineární algebry funkce (lineární systém úloh, LU faktorizace, matice inverzní, maticové normy)

Co je nového v této verzi:.

• Povoleno automatické testování s Travis CI
• Opraveno mnoho otázek doctest.
• převedené konce řádků na LF.
• Vyrobeno polyroots () robustnější.

Co je nového ve verzi 0.17:

• Kompatibilita:
• Python 3 je nyní podporována
• Odpadá Python 2.4 kompatibilita
• Pevná Python 2.5 kompatibilita matrix krájení kódu
• Realizované Python 3.2 kompatibilní zatřiďování dělat čísla mpmath hash kompatibilní s extrémně velkými celými čísly a se zlomky v Pythonu verze & # X3e = 3,2
.
• Speciální funkce:
• Realizace funkce von Mangoldt (Mangoldt ())
• Realizace & quot; sekundární zeta funkce & quot; (Secondzeta ())
• Realizace zeta zero počítání (nzeros ()) a funkce Backlund S (backlunds ())
• Realizované deriváty, aby 1-4 pro siegelz () a siegeltheta ()
• Lepší Euler-Maclaurin shrnutí pro zeta () pro získání přesnějších výsledků v pravé polovině rovině, kdy nelze použít odraz vzorec
• Realizace Lerch transcendentní (lerchphi ())
• Pevná funkce polygamma vrátit komplexní NaN na komplexní nekonečna nebo NaN, namísto zvyšování nesouvisející výjimku.

Co je nového ve verzi 0.13:

• Nové speciální funkce:
• zobecněná exponenciální integrál E_n (expint (), e1 () pro E_1)
• generalizované neúplné funkce beta (betainc ())
• Whittaker funkce (whitm (), whitw ())
• Struve funkce (struveh (), struvel ())
• Kelvin funkce (BER (), bei (), ker (), kei ())
• Cyclotomic polynomy (cyclotomic ())
• Meijer G-funkce (meijerg ())
• Clausen funkce (clsin (), clcos ())
• Appell F1 hypergeometric funkce dvou proměnných (appellf1 ())
• Funkce Hurwitz zeta, s n-tý deriváty řádu (Hurwitz ())
• Dirichlet L-řady (Dirichlet ())
• Funkce Coulomb vlnové (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• Associated Legendreovy funkce 1. a 2. druhu (legenp (), legenq ())
• Hermitovy polynomy (Hermiteův ())
• Gegenbauer polynomy (gegenbauer ())
• Associated Laguerrovy polynomy (Laguerrovy ())
• Funkce Hypergeometrické hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), hyperu ()
• Hodnocení Hypergeometrické funkcí:
• Přidána funkce hypercomb () pro vyhodnocování výrazů obsahujících
• hypergeometric série, s automatickou manipulaci limitů
• k dispozici hypergeometric série (objednávek až do 2F3)
• implementovat asymptotické expanze s ohledem na poslední argument Z, což umožňuje
• rychlé a přesné vyhodnocení kdekoli v komplexní rovině. Obrovský počet
• funkcí, včetně Bessel funkce, chybové funkce, atd, byly
• aktualizován využít toho pro podporu rychlé a přesné vyhodnocení
• kdekoliv v komplexní rovině.
• Pevná hyp2f1 zvládnout Z blízko a na kruhu jednotky (s podporou
• hodnocení kdekoli v komplexní rovině)
• hyper () zpracovává 0F0 a 1F0 případů přesně
• hyper () případně vyvolává NoConvergence místo dostat uvízl v
• nekonečnou smyčku, pokud daný odlišný nebo velmi pomalu konvergentní řady
• Další vylepšení a oprav pro speciální funkce:
• gammainc je mnohem rychlejší pro velké argumenty a vyhýbá se katastrofické
• zrušení
• Realizováno specializovaný kód pro EI (x), e1 (x), expint (n, x) a gammainc (n, x)
• pro malé celá čísla n, takže vyhodnocení mnohem rychleji,
• Rozšířená doménu Polylog
• Pevná přesnost asin (x) u x = 1
• Rychlá evaluace Bernoulliho polynomů pro velká Z
• Pevné Jacobi polynomy se zabývat některými sloupy
• Některé Besselovy funkce podporují výpočet n-té derivace objednávce
• Sada & quot; mučení zkoušek & quot; pro speciální funkce je k dispozici
• Testy / torture.py
• Ostatní:
• Realizace funkce differint () pro frakční differentiaton / opakoval
• integrace
• Přidána funkce Fadd, fsub, fneg, fmul, fdiv na vysoké úrovni aritmetiky s
• regulovatelný přesnost a zaokrouhlování
• Přidána funkce mag () pro rychlé order-of-velikosti odhady čísel
• Realizovaný powm1 () pro přesný výpočet x ^ y-1
• Lepší rychlost a přesnost pro zvýšení čistého imaginární číslo,
• číslo výkon
• nthroot () přejmenována na root (); kořen () případně počítá některý z
• non-hlavní kořeny celé řady
• Realizované unitroots () pro generování všechny (primitivní) kořeny jednoty
• Přidána možnost mp.pretty pro hezčí látka toxická pro reprodukci výstup

Požadavky na :

• Python 2.4 nebo vyšší,